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Strömungs- Geschwindigkeit
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Geschrieben: 03.05.2008 um 19:22 von Obi Wan

Kategorie: Physik / Strömung in Formel und Erläuterung

Beispiel für die Strömungsgeschwindigkeit

Wir wollen mal in diesem Beispiel nun davon ausgehen, wir hätten eine EHEIM 1046 in der 12Volt-Ausführung (EHEIM 1046 12V), eine weit verbreitete Pumpe, die einen recht hohen Volumenstrom [in der Technik steht hierfür das Formelzeichen V mit einem kleinen Punkt oben drüber] von 300 Liter pro Stunde fördern kann und schließen diese an ein Rohrsystem mit einem Rohrinnendurchmesser von 8mm, was ja die meisten von uns nutzen, aus.

Also nochmal zusammengefasst:
  • Pumpe: EHEIM 1046 12V (300 L/h)
  • Schlauch: 8mm-Inndendruchmesser

Hier noch ein kleiner Umrechnungstipp:



Berechnung der höchsten Fließgeschwindigkeit:

Wir wissen ja aus dem Beitrag für Volumenströmung, dass die maximale Geschwindigkeit direkt in der Rohrmitte auftritt, also nutzen wir das doch. Zur Orientierung erkläre ich mal die folgende Formel schon vorneweg.

Die unten stehende Formel bezieht sich auf jede Geschwindigkeit, die über die gesamte Rohrbreite auftreten kann. Es ist also eine Gleichung, die uns die Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Radius liefert. Da diese Ringe nur vom Innendruchmesser, hier als r bezeichnet, und dem Außendurchmesser, hier immer R bezeichnet, abhängt, setzen wir einfach r=0 und schon haben wir die Formel für unseren Fall angepasst und können loslegen.


Wir kürzen und erhalten:


[Anmerkung:Bei genauerer Betrachtung der Formel stellt man fest, dass darin ja gar nicht die Länge des Rohres berücksichtigt ist - das braucht sie auch nicht. Wenn man sich den Sachverhalt genau betrachtet, so sind die oben als Ringe mit bestimmten Geschwindigkeiten bezeichneten Radien genau genommen keine Ringe, sondern Zylinderschalen die diegleiche Länge wie das Rohr haben. Die Geschwindigkeit ist also nicht nur auf einem Radius gleich sondern auf eben einer solchen gesamten Zylinderschale. Da wir nun von einem gerade Rohr ausgegangen sind, was keine Biegungen oder Krümmungen aufweist, ist es also unerheblich an welcher Stelle wir sozusagen quer auf das Rohr schauen.]

Jetzt wissen wir ja, dass dies ein sehr trügerisches Ergebnis ist, da es ja nur in der direkten Rohrmitte auftritt und überall woanders im Rohr die Geschwindigkeit kleiner ist. Also suchen wir nun einen besseren Wert, der uns den Volumenstrom im Rohr beschreibt, mit dem wir unser Rohrsystem viel besser beschreiben können.

Wir suchen also die so genannte mittlere Geschwindigkeit, die im Rohr auftritt - also jene Geschwindigkeit, die durchschnittlich über den gesamten Rohrinnendruchmesser auftritt.


Berechnung der mittleren Strömungsgeschwindigkeit:

Dazu benutzen wir einfach das Ergebnis aus dem Artikel Volumenströmung. Die darin enthaltene Formel brauchen wir auch nicht weiter anpassen, da sie schon auf unseren gesuchten Zusammenhang optimiert ist.

Also legen wir los:






Wir machen Euch kalt ...aber leise!


[02/04, Nico]

Zuletzt aktualisiert: 12.08.2009


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