Funktionen implizit <-> explizit
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ulv.
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AutorBeiträge
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1. November 2009 um 13:11 Uhr #494822
PommbaerTeilnehmerIch sitze gerade am Leistungsnachweis zur Zulassung für die Klausur Mathe I.Hab zwar rund 80% schon fertig( Trigonometrie, Komplexe Zahlen, Potenzen, Logarithmen usw, ), aber will gern 100% haben ( brauche eigentlich nur 50% und habe 25% schon durch den Besuch des Tutoriums erhalten ) und denke, dass mir hier der ein oder andere Abiturient oder Studierte durchaus helfen kann.Momentan stehe ich hier bei der Funktionsbetrachtung auf dem Schlauch.Finde weder im Papula, noch in Mitschrift und Script ( schreibe alles mit ) nen Hinweis wie ich die Lösung angehen soll.Es ist sicherlich einfach aber ich komme gerade einfach nicht drauf:Ich soll folgende Funktion in die explizite Form umwandeln:2x²y + 3y – 4 = 0Bin es sicherlich falsch angegangen:2x²y + 3y – 4 = 0 |+42x²y + 3y = 4 |/2x²2x²y + 3y = 42x² 2x²y + 3y = 4/2x²4y = 2x² => y= f(x) = 1/2x²Denn ich bekomme so keine Ergebnisse die sich mit der impliziten Form decken wenn ich für x verschiedene Reelle Zahlen einsetze.Wie gesagt ich steh grad völlig auf dem Schlauch obwohl es wahrscheinlich pupseinfach ist.Ich finde nur einfach nirgendwo eine Vorgehensweise an die ich mich halten kann.y=f(x) und F(y;x)=0 helfen mir da nicht weiter. Mehr steht nämlich nicht im Papula drin.
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1. November 2009 um 14:11 Uhr #832187Obi WanVerwalter
Thema verschoben
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1. November 2009 um 14:11 Uhr #832188Korbi223Teilnehmer
Hi Pommbär,
Ich würde sagen das du bei der algebraischen Umformung einen Fehler gemacht hast.:-kMein Ansatz:
2x²y + 3y – 4 = 0 |-4
2x²y + 3y = 4
y(2x² + 3) = 4 |:y
2x² + 3 = 4/y |:4
1/2x² + 3/4 = 1/y | Kehrwert von beidem
2/x² + 4/3 = f(x)Mfg
Korbi 😉 -
1. November 2009 um 16:11 Uhr #832193Mr_ElchTeilnehmer
Heureka! 😀
Mein 120€ teurer TI Nspire hat es rausbekommen. 😀
4 / (2 * x² + 3) = y
Probe hab ich mit 3 gemacht, wodurch 4/21 rauskommt, was in der impliziten Funktion wieder 0 ergibt. 🙂
[STRIKE]Frag mich jetzt nicht wie man das rausbekommt. :+[/STRIKE]
Edit: Ok, war doch nicht so schwer. \D/
[CODE]
2x²y + 3y – 4 = 0 |+4
2x²y + 3y = 4
y * (2x² + 3) = 4 |/(2x² + 3)
y = 4 / (2x² + 3)[/CODE]
Sorry für Doppelpost. 😉
MfG Elch
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1. November 2009 um 16:11 Uhr #832191PommbaerTeilnehmer
Das ergibt sinn. ich glaube das kürzen auf der linken seite hätte ich nicht tun sollen.f(x)=2/x² + 4/3 für x=1 hiesse das 2/1²+3/4 = 10/4probe:2x²y+3y-4=02 x 1² x 10/4 + 3 x 10/4 – 4 = 8.5Ist also die Umwandlung verkehrt oder blick ich da immernoch nicht durch ?
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1. November 2009 um 16:11 Uhr #832192Mr_ElchTeilnehmer
Laut meinem Taschenrechner würde, wenn du 1 einsetzt 10/3 rauskommen.
Mit der Probe kommt man auf 12,6666.. Oder stehe ich jetzt genauso aufm Schlauch? :-k
MfG Elch
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1. November 2009 um 17:11 Uhr #832194Korbi223Teilnehmer
Also Leute,
Hab meinen Fehler gefunden.2x²y + 3y – 4 = 0 |-4
2x²y + 3y = 4
y(2x² + 3) = 4 /(2x² + 3)
y = 4/(2x² + 3)
Hier kann nichts mehr gekürzt werden !!!Für x=1
y= 4/(2*1+3) = 4/5Probe
2*1*(4/5) + 3*(4/5) – 4 = 0 🙂EDIT: Och man zu lange gebraucht.
Mfg
Korbi -
1. November 2009 um 18:11 Uhr #825804PommbaerTeilnehmer
Na der Weg ist auf jeden Fall wichtig.
Habe auch einen Ti89 den wir damals in der Oberstufe für 270DM kaufen mussten. Damit weiss ich 1. nicht wie man es eingeben muss, und 2. ist der im Studium nicht erlaubt.
Aber danke für die Hilfe. Jetzt ist mir einiges Klarer geworden und vier Aufgaben sind verstanden und gelöst. ich näher mich den 90% 😉
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24. November 2012 um 21:11 Uhr #929705lenne87Teilnehmer
Vielleicht kann mir einer Helfen ich muss die funktion
F(x) =y²-x²+2xy+2=0 umstellen
und weis nicht wie
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24. November 2012 um 21:11 Uhr #929707ulvTeilnehmer
lenne87;499494 said:
Vielleicht kann mir einer Helfen ich muss die funktionF(x) =y²-x²+2xy+2=0 umstellen
und weis nicht wie
Herzlich Willkommen bei den Meisterkühlern :d:
Da helfen die Binomischen Formeln:
y²+2xy+x²=2x²-2
(y+x)²=2x²-2
dann die Wurzel (sqrt):
y=+-sqrt(2x²-2)-x
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