Näherungsformel für thermische Grenzschichtdicke gesucht.
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22. März 2004 um 14:03 Uhr #472963jksdTeilnehmer
Hallo,
es handelt sich um einen erhitzten Spiraldraht ( genauer gesagt den Glühdraht einer 60W Birne), der sich in einem laminaren Luftstrom befindet.Weiß jemand vielleicht, wie man diesen Modellfall behandelt, bezüglich thermischer Grenzschichtdicke und charakteristischer Länge beim Wärme-übergang.
Vielen Dank
Fitz -
7. August 2004 um 0:08 Uhr #526942TitanTeilnehmer
wenn sich der drht in einem luftstrom befindet wird er verglühen bevor jeman ne messung vonehmen kann und somit ne formel ableiten kann es sei denn du meinst das es ein geschloßenes system ist wie eine gluhbirne nur als dampfdruckbirne die nach dem gegenteiligen prinzp arbeitet wie ne herkömmliche 08/15 glühbirne
glühbirne arbeitet mit einem vakuum oder besser gesagt nahezuhen vakuum und die dampfdrucklampen arbeiten mit edelgasen die zum leuchten gebracht werden indem sie durch einem stomdurchflossenen leiter energie aufnehem und sie in form von licht und wärme wieder abgeben und das alles unter einem druck von 2-3 bar
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7. August 2004 um 3:08 Uhr #526950NicoTeilnehmer
Hi,
na ich glaube mal das jksd, das ein wenig anders gemeint hat, als du das hier beantwortet hast.
Níchts desto trotz hat Titan aber das Problem richtig erkannt:
in der Birne ist ein Vakuum und deshalb:
Kein Fluid – keine Konvektion – keine Grenzschicht – also bleibt nur noch die Wärmestrahlung als jene wärmeübertragende Möglichkeit übrig, die man ja bei der Lampe auch deutlich spürt.Falls du aber dennoch einen solchen Modellfall beschreiben möchtest, also ein Heizdraht von einem Fluid umströmt ist, dann gilt folgendes:
charakt. Länge ist jene Länge, die in Fluidströmungsrichtung überstrichen wird und vom Wärmefeld senkrecht durchsetzt wird (Bei Schräglage hilft Pythagoras). Für den Fall, das der Draht waagerecht liegt oder für jeden anderen Fall, bei dem die wärmeabgebende Fläche horizontal gelagert ist, kannst du dir ja mal überlegen, warum hier die charakt. Länge ausgerechnet die kürzere der beiden Seitenlängen ist – Das geht im Kopf schneller als der mathematische Beweis dazu :-).
Nun wäre aber noch zu beachten, dass ein Glühdraht zumeist eine Doppelspirale ist, demzufolge das Fluid, welches sich in der Spirale befindet nicht bzw. nur sehr begrenzt bewegen kann.So und nun die Grenzschichtdicke –
mmh, da ist’s wohl besser ich sag dazu nicht allzuviel (ich hab da wohl zu dieser Zeit in der Schule mal wie so oft den Kaffeeautomaten angebetet)
– nur, dass die Grenzschichtdicke stark von den Eigenschaften des Fluids abhängt -
8. August 2004 um 1:08 Uhr #527054TitanTeilnehmer
fluid ist aber ne flüssigkeit daher sind mir die sache ganz falsch angegangen aber auch wenn der draht sich in ner flüssigkeit befindet die wasserähnliche eigenschaften aufweist wird der draht nur bedingt erwärmt da der strom über das wasser zu einer der metallischen außenwände geleitet wird
ich nehme bei der aussage an das der fluidstrom sich uín einem metallbehältnis befindet
andererfall ist es wenn sich der fluidstrom in einem glaskolben befindet der als ring gebogen wurde und somit einen kreißlauf bildet und durch eine kontacktlose pumpe deren pumpenrad sich innerhalb eines magnetfeldes bewegt und somit für umwälzung sorgt dann ist es so das durch das wasser oder wasserähnliches fluid der erhitzte draht zwar gekühlt wird aber gleichzeitig die verunreinigungen sich an der oberfläche absetzen und somit die grenzschicht vergrößern wodurch die messungen die zu einer formel führen können nicht exakt genug sind um die korekte aussage zu machen wie tark die grenzschicht ist sondern nur wiedergeben wie stark die eventuell seinen sollte oder müsste
-> pythagoras hilft meiner ansicht nach nur bedingt den dessen sätze geben nur wieder wie und in welchem zusammenhang der winkel in einem dreieck so ist wie er ist
und das ist in diesem fall nicht gesucht und hillft auch nicht die formel zu finden
ich denke mir gehen das problem nur von der falschen seite aus an oder sehe ich das falsch?
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8. August 2004 um 8:08 Uhr #527059NicoTeilnehmer
Also Titan :-),
Als Fluide werden Gase und Füssigkeiten bezeichnet, da sie ähnliche Eigenschaften unter bestimmten Gesichtspunkten haben und sich somit mit demselben Formelwerk erschlagen lassen.
Wann hilft Pythagoras – klar ist das ein Winkelsatz und genau sowas braucht man eben, wenn irgendwas senkrecht aus einer Fläche austritt man selbst aber sozusagen schräg draufguckt.
Und mit Grenzschichten meint man im Regelfall solche Schichten, die aus dem Fluid bestehen und aufgrund von Adhäsionskräften an der Kontaktfläche “kleben” bleiben und keinen Auftrieb erfahren bzw. auf die die eine Zwangsströmung keine Auswirkung hat.
Mit einem hast du aber recht, wenn aufgrund der Erwärmung sich korrosive Schichten bilden, muss man die in die Betrachtung mit einbeziehen – auch eine Art Grenzschicht, wenn man so will.
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9. August 2004 um 21:08 Uhr #527189TitanTeilnehmer
ich hatte eben mal mitr systran (das is nen übersetzungsprogramm) das wort fliud übersetzen lassen und der spuckte als deutsches wort dazu flüssigkeit aus also bin ich damit zu der annahme gekommen das das angesprochene medium eine flüssigkeit ist
mit den winkelsätzen wird das ganze aber ungenau weil du zum berechnen erst mal ne laborausrüstung benötigst und dann das gefäß vermessen müstest auf den micrometer genau und den blickwinkel genauestens festlegen must um zu einem relativ genauen ergebnis zu kommen
dann zum nächsten fackt wenn du die gre4nzschicht berechnen willst steht dir die korrossionsschicht im weg die du vom endergebnis abziehen must was sich als schwierig erweißen wird da diese schoicht auch ständigem wachstum ausgesetzt ist
beispiel waschmaschine und der darin befindliche heitzstab der sich durch erhitzen mit kalk ummantelt und bei jeder neuen heitzung auch die schicht zunimmt
zu den fluiden nochmal
ein gas ist nicht so träge in seinen eigenschaften wie eine flüssigkeit daher bin ich mit dir nicht einer meinung das sie sich mit der selben formelsammlung berechnen lassen
das einzige was sie meiner meinung nach gemein haben ist ihre fließeigenschafft und die kann unter bestimmten unrelevanten gesichtspunkten genommen werden wenn es darum geht verwirbelungen von flugzeugrümpfen zu untersuchen und diese dann wech zu optimieren
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10. August 2004 um 0:08 Uhr #527199NicoTeilnehmer
Hihi,
also unabhängig davon, was eine Übersetzung für Fluid in ein äquivalentes deutsches Wort liefert, meint man in der Physik damit Flüssigkeiten und Gase.
Die jeweilige Anpassung der für die unterschiedlichen Fluide geltenden Formelzusammenhänge geschieht durch eine zusammenfassende Konstante, in die die unterschiedlichen Eigenschaften wie Wärmeleitfähigkeit, Viskosität usw. einfließen.
Warum macht man sowas nun:
Das liegt eben daran, dass eine exakte mathematische Modellierung extrem schwierig wird und sich für die meisten gesuchten Zusammenhänge somit Lösungen nicht in einem vertretbaren Zeitrahmen finden lassen – auch heute noch, mal von der Komplexität der entstehenden Formel abgesehen. Selbst wenn man sich in bestimmten Bereichen mit experimentellen Versuchen um eine Verkürzung der Lösungsfindung bemüht, ist der Aufwand noch beträchtlich. Nehmen wir mal als Beispiel die Ermittlung des exakten Wärmeübergangskoeffizienten. Dieser hängt von 7 Einflussgrößen ab (wenn ich mich nicht verzählt hab). Wenn man jetzt diese Größen bestimmen will, so muss man entsprechend alle anderen konstant halten. Beschränkt man sich jetzt mal auf 5 Messwerte pro Einflussgröße, so müsste man 5^7 also 78.125 Einzelexperimente durchführen – undenkbar.
Da man nun aber durch Fundamentalexperimente herausgefunden hat, dass lediglich durch eine Anpassung dieser Konstante ein gemeinsamer Formelzusammenhang besteht, fasst man eben Gase und Flüssigkeiten mit dem Begriff Fluid zusammen, nutzt die gleichen Formeln und kommt somit zu nutzbaren Ergebnissen. Die weiteren Zusammenhänge zur Wärmebeschreibung sind ohnehin schwierig genug, sodass man sich eben gegenwärtig mit dieser Vereinfachung begnügt. Das schließt dann eben auch die ungenaue rein geometrische Betrachtung ein.
Nebenbei erkennt man das eigentlich auch ganz praktisch an den verschiedenen Teilen einer WaKü, wo sich die Hersteller der Einzelkomponenten nicht ohne Grund äußerst bedeckt zur Leistungsfähigkeit dieser Bauteile äußern.Ich hab mir den einführenden Beitrag nochmal genau durchgelesen. Da taucht der Begriff “thermische Grenzschichtdicke” auf. Dieser Begriff ist in der Physik genau definiert und spiegelt das was ich oben bereits geschrieben habe wider.
Was will ich eigentlich damit sagen:
Selbst versierte Fachkräfte haben Mühe einen geeigneten Ansatzpunkt für die Systembeschreibung zu finden. Sie stützen ihre Ergebnisse bei komplexen Systemen auf Experimente und den daraus gewonnenen Erkenntnissen. Und somit ist es eben umso wichtiger, dass man eine möglichst genaue Beschreibung der Randbedingungen/Vorgabewerte/Anfangs- und Endbedingungen erhält.
Es sind sogar heutzutage noch Forschungsgruppen damit beschäftigt bestehendes Formelwerk aus diesem Bereich zu bestätigen bzw. zu korrigieren.
Wenn man also eines mit Sicherheit sagen kann, dann ist es, dass sich mit der Temperatur einfach alles ändert. -
21. August 2004 um 1:08 Uhr #527984TitanTeilnehmer
nun ich will mich nicht wegen eines eventuellen übersetzungsfehlers mit dir streiten, nur bin ich der meinung, das es fast unmöglich ist die grenzschicht zu berechnen, da der draht (in diesem falle weil es eine glühbirne ist) wendel, korodiert. aber da keine luft, oder nur sehr geringe spuren, in der birne vorhanden sind, hat man keine grenzschicht an dem wendel, sondern eher an der birne selber oder besser ausgedrückt an der ausenseite des glases.
ich denk mal da es sich um eine schicht im micrometerbereich handelt dürfte die schwer zu berechnen sein. oder wie siehst du das nico?
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21. August 2004 um 20:08 Uhr #528005NicoTeilnehmer
Also mit der Grenzschicht am Draht hab ich mich mal auf den Fall bezogen, dass er Bereich um den Draht noch ein Fluid vorhanden ist. Richtig ist, wenn es dort kein Fluid gibt, dann gibt’s da auch keine Grenzschicht. Dementsprechend hast du recht, dass diese bei einer normalen Glühbirne an der Außenseite des Glases auftritt.
Warum ist die Grenzschicht nun so anders?
In ihr tritt ausschließlich Wärmeleitung auf und nicht wie im restlichen Fluid Konvektion (wenn man mal die Strahlung an dieser Stelle der Einfachheit halber weglässt – sie wäre eh nur additiv verknüpft, also ist eine separate Betrachtung ohne weiteres möglich).Tja,
und dann sind wir eben wieder bei dem Problem, was alle haben an dieser Stelle. Eine einfache Formel gibt es nicht, da es zu viele Einflussgrößen gibt, die sich eben mit der Temperatur ändern. D.h. die Schichtdicke ändert sich also mit der Temperatur.
Nun behilft man sich eben in den Berechnungen damit, dass man das Ganze in erster Näherung für bestimmte Fälle betrachtet. Z.B. wenn sich ein Temperaturgleichgewicht eingestellt hat. Dann ändert sich die Temperatur in der Grenzschicht also nicht mehr, sie gibt auch den gleichen Wärmestrom wieder ab den sie erhalten hat und damit kann man sie erstmal außer Acht lassen – das ist das, was ich meinte mit “…man drückt sich drum…”.
Will man aber eben genau das Verhalten der Grenzschicht wissen, dann wird’s eben wie schon erwähnt ganz schnell ganz kompliziert. Man muss dann eben allen anderen Kram rund herum wärmetechnisch genau kennen um dann sagen zu können, dass alle Änderungen, die das System jetzt erfährt durch die Grenzschicht hervorgerufen werden. Und das kann man dann versuchen mathematisch zu beschreiben. Formel nehmen – ‘n bisschen Schütteln und plumps fällt das Ergebnis raus funktioniert hier meines Wissens leider nicht.Für die ungefähre Grenzschichtdicke gibt es aber eine einfache Faustregel – die hab ich jetzt aber leider nicht parat. Wenn mein vergesslicher Kopf mich das nachtragen nicht vergessen lässt, dann liefere ich die noch nach.
Wie dick sie nun genähert sein drüfte schätz ich ab, wenn ich die Faustformel nachgeschlagen hab 🙂 .
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21. August 2004 um 21:08 Uhr #528006TitanTeilnehmer
hier fiel gerade das wort konvektion, kann man nicht das universum als vorbild nehmen, wie wir menschen es schon längere zeit machen?
ich denke daran die sonne als vorbild zu nuten, da sie in einer der unteren schichten eine konvektionsschicht aufweist, nur sind die darin vorherschenden themperaturen, erheblich höher, so um die 8.000 – 20.000°K.
ich denke daran, das dort vorherschende model, mit einem model der glühbirne ins verhältnis zu setzen und wenn es so geht wie ich denke, dann könnte man die schichten der solar, auf die glühbirne übertragen und müste sich die korona als grenzschicht, nur herausnehmen und berechnen fertig.
ist mein denken zu abstrakt oder kommst du noch hinterher?
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28. August 2004 um 14:08 Uhr #528360NicoTeilnehmer
Das Denken an sich kann nie zu abstrakt sein.
Das was du machst, ist doch schon mal nicht schlecht. Man nehme etwas wovon man eine Modellvorstellung hat und versuche damit Unbekanntes zu deuten/erklären.
Ist ein interessanter Gedanke, den du da hast. Aber ich denke, dass er das Ganze ein wenig verkompliziert :-). Naja – zumindest ist er für mich wenig greifbar.Sorry – aber ich musste meinen Wärme-Almanach wieder in die Bibo zurückschleppen – ein anderer will auch seine Freude dran haben. Jetzt muss ich warten, bis der den wieder abgegeben hat, dann kann ich auch besagte Vereinfachung liefern (wenn ich es bis dahin nicht wieder vergessen hab).
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